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建行可以在手机上取消短信提醒。具体方式如下。
1、自行取消：可以通过拨打建设银行的客服电话，选择取消短信提醒服务，也可以编辑短信进行取消操作，当建设银行向您的手机号发送短信提醒业务时，可以回复“QXZH”进行取消操作。
2、网上银行取消：如果持卡人开通了建设银行的网上银行服务，也可以通过网上银行进行取消操作，登录个人网上银行后，找到并点击账户短信服务，选择想要取消短信提醒的账户并取消相应服务。
3、手机银行取消：登录建设银行手机银行，找到并点击首页的账户选项，在账户服务中找到并点击“账户动户通知”，然后选择想要取消短信提醒的服务状态进行取消操作。
还可以通过编辑短信发送至建设银行客服热线进行取消操作，无论采用哪种方式，都需要提供相关的身份验证信息以确保安全，以上内容仅供参考，如需更多信息，建议咨询建设银行客服人员。